Интегрирование по треугольной области

Интегрирование по треугольной области

В качестве условий ограничений для рамы принимаются уравнения равновесия, связывающие изгибающие моменты в характерных сечениях М и нагрузку Р. При вычислении интегралов по треугольной области удобно использовать численное интегрирование. Если подынтегральные функции являются полиномами, то при соответствующем числе точек результаты численного интегрирования совпадают с точными. Поясним процесс численного интегрирования на примере вычисления интегралов от функций, записанных в первых четырех строках набора функций. Разобьем каждую сторону треугольника, по которому надо вычислять интегралы, на три равные части.

При этом на стороне треугольника образуются четыре узловых точки, через которые можно провести полином третьей степени. Соединив точки деления, разделим исходный треугольник на девять равновеликих треугольников. Таким образом, дифференциал функции у(х) равен пределу производной по а. Основным понятием вариационного исчисления является функционал.

Аргументом у функционала является функция. Приведем примеры простейших функционалов. Длина линии, соединяющей две точки, является функционалом, зависящим от уравнения линии, соединяющей эти две точки.

Запишем аналитическое выражение для этого функционала. Длина кривой, соединяющей точки, выражается формулой, т. е. аргументом функционала является функция.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: