Применение методов численного интегрирования

Применение методов численного интегрирования

Здесь наиболее эффективным оказывается применение методов численного интегрирования типа Рунге–Кутта с промежуточной ортогонализацией (метод ортогональной прогонки). Поскольку последние достаточно широко освещены в общематематической литературе, далее кратко остановимся на интерполяционной методике. Построение матриц производится с помощью базисных функций полиномов Лагранжа, особенность полинома состоит в том, что в i-том узле он принимает значение, равное единице, а во всех остальных n узлах равен нулю. Матрица переводит вектор производной в вектор дифференцируемой функции. Последовательно применяя это равенство к старшим производным (т. е. аппроксимируя каждую из них полиномами Лагранжа), получим векторы последовательных производных.

При использовании матриц интегрирования путь решения аналогичен, но окончательная система алгебраических уравнений будет записана относительно расширенного вектора старшей производной. Опыт расчетов на ЭВМ показывает, что описанная методика, обладая достаточной точностью и универсальностью, с успехом может применяться и применяется при решении различных краевых задач строительной механики, в том числе и для построения матриц жесткости оболочечных элементов.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Применение методов численного интегрирования

  1. Ксенофонт Терентьев пишет:

    Поздравляю, мне кажется это отличная мысль

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: