Приведение многомерных задач к одномерным

Приведение многомерных задач к одномерным

При расчетах на прочность двумерных и трехмерных элементов конструкций необходимо решать краевые за дачи для уравнений в частных производных. Гораздо проще решаются граничные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, когда неизвестные функции являются функциями одной переменной. Поэтому в расчетах сооружений и их элементов часто используются различные способы приведения двумерных и трехмерных задач к одномерным. Примеры решений двумерных задач с использованием одинарных тригонометрических рядов даны в предыдущих главах, в которых расчеты цилиндрических призматических систем и осесимметричных оболочек приводились к решению краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Решение одномерных краевых задач удается иногда получить в элементарных функциях либо на ЭВМ с помощью соответствующих стандартных программ (процедур). Для приведения двумерных и трехмерных задач к одномерным не обязательно использовать тригонометрические функции. Даже в задачах расчета на изгиб прямоугольных пластин тригонометрические ряды удобны в случае шарнирного опирания пластины на двух параллельных кромках.

При произвольном опирании пластин решение задачи осложняется уже на этапе получения обыкновенных дифференциальных уравнений. Еще сложнее получить соответствующие системы уравнений для конструкций, состоящих из нескольких пластин и оболочек.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: