Расчет кривизны малого элемента поверхности

Расчет кривизны малого элемента поверхности

Функции А=А (αβ)и В =B (αβ) именуются коэффициентами Ламе криволинейных координат или в теории поверхностей — коэффициентами квадратичной формы, называемой первой квадратичной формой поверхности. Они являются важными геометрическими характеристиками поверхности и фигурируют во многих соотношениях теории оболочек. Рассмотрим теперь кривизны малого элемента поверхности, выделяемого нормальными сечениями, т. е. сечениями, содержащими нормаль n. При движении точки К вдоль дуги dSα нормаль n в общем случае повернется в плоскости n КК1 на угол δφα и в то же время выйдет из этой плоскости на угол δφαβ. Величины kα, kβ, kαβ называются: кривизнами в направлении соответствующих координатных линий kα, kβ и кривизной кручения kαβ. Они составляют тензор кривизн в рассматриваемой точке поверхности. При совместном повороте секущих взаимноортогональных плоскостей вокруг нормали n компоненты тензора Тк изменяются по тем же законам, что и, например, компоненты плоского напряженного состояния. Подобно тому, как напряженное состояние приводится к главным напряжениям σ1, σ2 тензор кривизн путем соответствующего выбора ориентации линий α и β всегда может быть приведен к матричному виду.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Расчет кривизны малого элемента поверхности

  1. Адриан Мухин пишет:

    шото слишком мутное

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: