Условия Кодацци–Гаусса

Условия Кодацци–Гаусса

Радиусы R1, R2 называются главными радиусами кривизны, a k1, k2 — главными кривизнами. Кручение элемента, выделенного в направлениях главных кривизн k12, равно нулю. Линии на поверхности, в каждой точке совпадающие с направлением главной кривизны в этой точке, называются линиями кривизны поверхности. Криволинейные координаты, отвечающие линиям кривизны, обычно обозначаются не α и β, a α1 и α2. Если мысленно разбить поверхность на элементы dS1XdS2 типа, то каждому из них будут присущи свои величины коэффициентов Ламе и кривизн. Для гладкой непрерывной поверхности эти величины будут непрерывными функциями координат α1 и α2. Возникает вопрос, могут ли быть эти функции заданными произвольно, не связанными между собой.

Ответ на этот вопрос дают так называемые условия Кодацци-Гаусса. По гауссовой кривизне принято все оболочки делить на три вида: положительной, отрицательной и нулевой гауссовой кривизны. В последнем случае одно семейство линии кривизны состоит из прямых (образующие цилиндра, конуса), радиус кривизны которых R2 = ∞ и, следовательно К=0.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

One Response to Условия Кодацци–Гаусса

  1. Динасий Орлов пишет:

    Когда суть придет – вопросы “как жить закончатся но это долгий развития пройти нужно.

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: