Знакоопределённая, однозначная и непрерывная функция

Знакоопределённая, однозначная и непрерывная функция

Будем называть функцию знакоопределённой в некоторой области, охватывающей точку равновесия, если она сохраняет один и тот же знак во всех точках этой области, нигде не обращаясь в нуль, за исключением самой точки равновесия. Если знак функции во всей области положителен, то она будет называться положительно-определённой; если же её знак отрицателен, она будет называться отрицательно-определённой. Функцию, которая обращается в нуль не только в точке равновесия, но и в других точках указанной области, причём сохраняет один и тот же знак при всех её значениях, отличных от нуля, будем называть знакопостоянной: постоянно-положительной или постоянно-отрицательной.

Знакоопределённая, однозначная и непрерывная функция всех своих аргументов, явно от времени не зависящая, называется функцией Ляпунова первого рода. , явно от времени не зависящая, называется функцией Ляпунова первого рода. Ляпунов показал, что если дифференциальное уравнение системы позволяет найти знакоопре,делённую, неограниченную по всем координатам непрерывную функцию, производная которой по времени, вычисленная на основании исходного дифференциального уравнения, также является знакоопределённой функцией противоположного с V знака, нигде не обращающейся в нуль, за исключением самой точки равновесия, то состояние равновесия асимптотически устойчиво.

1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (Еще не оценили)
Загрузка ... Загрузка ...

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: